수학교육학 연구 논문의 제목 분류

ZDM(Zentralblatt für Didaktik der Mathematik의 약칭)과 MSC2000에 나타난 제목 분류(Subject Classification)를 비교하면서 소개하려고 한다.

ZDM은 전 세계에서 발행되는 수학교육학에 관한 중요 학술지에 게재된 논문의 초록을 게재하거나 논문의 평을 게재하거나 소개하고 있다. 따라서 수학교육학에 관한 학술지가 국제적인 학술지로 인증을 받기 위해서는 우선 게재 논문의 전부(Cover-to-Cover)가 ZDM에 소개되어야 한다. ZDM은 세계에서 발행하는 많은 수학교육학에 관한 문헌과 연구 논문을 체계적으로 분류하기 위하여 Subject Classification Scheme이라는 분류 체계를 쓰고 있다.

한편 미국수학회(American Mathematiccal Society, 약칭 AMS)는 1940년에 수학 문헌의 평가지인 Mathematical Reviews를 창간하고 나름대로 수학 논문의 제목 분류 코드를 만들어 사용하였다. 물론 수학교육학 논문의 제목 분류는 빠져 있었다. 이 분류 코드는 몇 번의 수정을 거듭한 끝에 1960대부터 Mathematics Subject Classification(약칭 MSC)이라는 것을 만들어 사용하고 있다. 현재 대한수학회를 비롯하여 세계적으로 발행되는 수학 관련 학술지는 거의 대부분 MSC를 채택하고 있다. 이 MSC도 10년 주기로 조금씩 수정을 거듭하다가 몇 년 전에 서기 2000년부터 사용할 새로운 제목 분류 코드인 MSC2000을 만들었다.

MSC2000은 전에 사용하던 1991 Mathematics Subject Classification과 여러 면에서 많이 바뀌었다. 우선 04–XX(집합론)의 전체가 03EXX로 옮겨갔고, 73–XX(고체 역학)의 전체가 74–XX으로 바뀌었으며 37–XX(동력계 및 에르고딕론)가 새로 생겼다. 그 외에도 많은 변화가 있지만 우리가 가장 주목할 것은 97–XX(수학교육학)가 새로 생긴 것이다.

MSC2000의 97–XX는 ZDM(Documentation Section)에서 이미 사용하고 있는 Subject Classification Scheme을 많이 참고로 하였지만 다른 부분도 많다. ZDM의 Subject Classification Scheme과 MSC2000의 97–XX를 좀더 자세히 살펴보면 다음과 같다.

1. ZDM의 분류

ZDM(Documentation Section)의 제목 분류 기호의 모든 표기는 세 자리로 이루어진다. 첫째 자리는 로마자 대문자로, 둘째 자리는 부가적으로 세분화한 분야를 숫자로, 셋째 자리에는 교육기관을 나타내는 숫자로 구성된다.

_ _0 일반, 셋째 자리에서 분류하기 어려운 것들
_ _1 유치원, 학령전 교육
_ _2 1~4학년, 초등교육
_ _3 5~10학년, 중학교 수준
_ _4 11~13학년, 고등학교 수준, 대학 예비 학교
_ _5 대학 교육
_ _6 특수 학교
_ _7 직업 학교
_ _8 학교 밖의 교육 기관, 성인 교육 기관, 통신 교육 기관, 대중 교육 등
_ _9 교사 양성, 교사 재교육


A 수학교육 일반


A1_ 수학에 관한 포괄적인 연구. 참고 문헌·백과 사전·용어 사전
      *  교과서는 U20 참조
      *  반복 간행물은 U90 참조
      *  특별 분야에 관한 포괄적인 연구는 각 분야 참조
      *  수표(數表)는 U70 참조
A2_ 레크리에이션 수학
      * 교육적 게임은 U60 참조
A3_ 전기(傳記). 수학사 및 수학교육사
      * 교육 개혁은 D30 참조
A4_ 사회적 논제. 수학 수업의 정치적 측면. 교수의 전문성. 수학 관련 직업, 노동 시장
      * 학습의 사회적 측면은 C60 참조
A5_ 서지(書誌). 정보 및 문서화
A6_ 프로시딩. 학술회의 보고서
A7_ 학위 논문 및 박사 후 연수(post-doc.) 논문
A8_ 표준(Standards)
A9_ 그림 이야기. 만화. 소설. 게임
      *  레크리에이션 수학은 A20 참조
      *  교육적 게임은 U60 참조

B 교육 정책과 교육 체계

교육 연구·교육 개혁·시험적 프로젝트·공식 문서·교수 요목
B1_ 교육 연구 및 계획
B2_ 교육 일반
      *  교수 요목은 B70 참조
B3_ 직업 교육
      * 교수 요목은 B70 참조
B4_ 고등 교육
B5_ 교사 교육 (교사 양성 및 교사 재교육)
B6_ 학교 밖의 교육. 성인 교육과 평생교육(further education)(여름 학교·집단 학습·경시대회.
     개인 연구)
B7_ 교수 요목·교육과정 안내·공식 문서
      *  실험 수업에서의 교수 요목 확인은 D30 참조

C 수학 교육 심리학. 수학 교육 연구. 사회적 측면

C1_ 포괄적인 연구 및 조사
C2_ 정의적 측면 (동기, 불안, 흥미, 태도, 느낌. 자의식. 주의력. 정서 발달)
C3_ 인지 과정. 학습, 학습 이론 (사고 과정, 정보 처리, 개념 형성, 문제 해결, 이해. 학습.
     기억. 지각. 인지 발달)
      *  개념 지도는 E40 참조
      *  문제 해결 지도는 D50 참조
      *  사회적 학습은 C60참조
      *  교재로 학습하기는 C50 참조
C4_ 지능과 적성. 성격(재능, 지능, 능력과 기능, 창의성, 행동, 개인적 특성, 성격 발달)
      *  학습의 어려움과 학생들의 오류는 D70 참조
      *  성취도 조절은 D60 참조
      *  특별 교육은 C90 참조
C5_ 언어 및 구술 의사소통(교실에서의 구술 의사소통. 언어 획득. 교사·학생간의 대화(상호작용). 의사
     소통 능력. 언어로 인한 어려움, 다중 언어 사용. 제2 언어를 사용한 수학의 교수와 학습. 교과서로 배우기)
      *  수학적 언어는 E40 참조
      * 교과서의 읽기 능력은 U20 참조
C6_ 학습의 사회적 측면 집단의 역동적인 힘. 개인간의 상호 작용. 사회적 학습. 역할. 사회적, 경제적,
     문화적 영향)
      *  교수법은 D40 참조
      *  수학과 사회의 관계는 A40 참조
C7_ 교수·학습 과정. 수업 평가(수업 과정 사이의 관계 (예: 교사의 태도, 가르치는 방법)
     과 학습과정 (예: 학생의 태도, 학업성취, 효과적인 지도)사이의 관계)
      *  교사와 학생의 상호 작용은 C50과 C60 참조
      *  학습은 C30 참조
      *  교수법은 D40 참조
C8_ 다른 심리적 측면 (예: 검사 이론, 신경 심리학, 심리학에서의 조사 방법)
C9_ 다른 교육적 측면 (예: 특수 교육, 직업 교육, 교육과정, 성인 교육)
      *  수학 교수법은 D참조
      *  교육 매체 및 매체에 관한 연구는 U10 참조
      *  매체 교육은 U참조

D 수학 교육 및 수학 수업

D1_ 수학 수업에 관한 포괄적 연구, 여러 학교 수준과 유형에 따른 수학 수업의 연구 및 조사.
     수학 교육에 관한 국제 비교 연구
D2_ 수학 교수법의 철학적, 이론적 토대. 연구 방법들. 수학교육이론
      *  역사는 A40 참조
      *  학습이론은 C30 참조
      *  교수학습 연구는 C70 참조
D3_ 수학 교육의 목표. 교육과정 개발 (수학 형성. 수학 교육에 따른 일반적 능력의 형성.
     최소한의 능력. 문화적 요구에 따른 수학 교육의 목적과 내용. 수학교육에 관한 새로운 공학의 영향.
     혁신과 경향. 교육과정 연구. 교육과정 평가. 다른 학문과의 상호 연계)
      *  교육 내용과 교육과정은 B70 참조
      *  수학교육사는 A30참조
      *  수학 수업의 정치적 측면은 A40 참조
      *  수학 수업에서의 사회화는 C60 참조
D4_ 교수법 및 수업에서의 지도 기법. 수업 준비. 교육 원칙 (예: 수업 중 대화, 학급 조직,
     지도법, 능력별 그룹)
      *  프로그램화된 수업은 U50 참조
      *  상호작용은 C50, C60, C70 참조
      *  수업 평가는 C70 참조
      *  수학 수업에서의 언어는 C50 참조
      *  시험에 대한 준비는 D60 참조
      *  수업 준비를 위한 교사의 자료는 U30 참조
      *  다른 분야와의 상호 협력 교육은 M10 참조
D5_ 문제 해결 교육과 발견술 전략 (예: 문제 해결 방법, 연습 문제의 분류, 교육과정 내에서의
     문제 해결)
      *  문제 해결의 심리학적 측면은 C30 참조
      *  검사 이론은 C80 참조
      *  연습 문제 및 수학 경시 대회는 U40 참조
D6_ 성취도 조절과 등급 평가 (수학 성취도, 수행 평가. 지식·능력·기능의 조절
     과 측정. 시험, 시험을 위한 준비)
      *  학생의 오류는 D70 참조
      *  문제집은 U40 참조
      *  개인 특징에 따른 능력은 C40 참조
D7_ 학습의 어려움과 학생 오류의 진단·분석·교정
      *  특수 교육은 C90 참조
      *  성취도 조절과 등급 평가는 D60 참조
D8_ 교수 단위(학점), 준비 강의 및 본 강의

E 수학 기초론

E1_ 수학 기초론 및 수학 기초론의 교육에 관한 포괄적인 연구. 수학 연구 방법론
E2_ 메타수학. 수학의 철학적 측면. 인식론
      *  수학사는 A30 참조
E3_ 논리. 수학 수업에서 논리적·언어적 추론 능력의 습득
      *  불 대수는 H50 참조
E4_ 수학 언어. 형식화. 정의. 공리 및 공리적 방법. 수학 개념의 습득
      *  개념 형성의 심리학적 측면은 C30 참조
      *  구술 의사소통은 C50 참조
      *  수 개념은 F20 참조
      *  사상 및 함수는 I20 참조
E5_ 증명 방법. 수학 수업에서 추론 및 증명
E6_ 집합. 관계. 집합론
      *  사상 및 함수는 I20 참조
E7_ 그 외

F 산술. 수론. 양(量)

F1_ 산술과 산술 교육에 관한 포괄적인 연구
F2_ 수 이전 단계. 수의 개념, 셈
F3_ 자연수와 자연수의 연산. 자리값. 필산, 암산
      *  어림셈은 N20 참조
      *  수의 표현 (수치 수학)은 N20 참조
F4_ 정수. 유리수. 정수, 분수 및 소수(小數)의 연산. 수 영역의 확장
F5_ 실수, 거듭제곱과 근, 복소수
F6_ 수론
F7_ 측정 및 단위 (양의 개념, 특정 척도 및 단위를 사용한 계산)
      *  넓이와 부피는 G30 참조
F8_ 비 및 비례. 세 수의 법칙. 백분율 및 이자의 계산. 혼합의 문제(예: 비례하는 양,
     반비례하는 양
      *  직업교육에서의 수학은 M20 참조
F9_ 실용 수학, 실제 문제 해결 (예: 실생활 문제)
      *  수학적 모델링 및 수학적 응용은 M 참조
      *  문제 해결 지도는 D50 참조
      *  문장제의 언어적 이해는 C50 참조

G 기하학

G1_ 기하 및 기하 교육에 관한 포괄적인 연구
G2_ 비형식적 기하학 (공간 방향 개념. 기본적인 도형의 모양)
      *  수 이전의 단계는 F20 참조
G3_ 넓이 및 부피 (길이와 넓이, 부피와 표면적)
      *  양과 단위는 F70 참조
      *  문장제는 F90 참조)
G4_ 평면 및 입체 기하학. 다차원공간의 기하
      *  도형 변환은 G50 참조
G5_ 변환에 관한 기하 (합동 변환, 닮음 변환)
G6_ 삼각법, 구
G7_ 해석 기하학. 벡터 대수학
G8_ 도형 기하(Descriptive geometry)
      *  기술적인 도형 그리기는 M50 참조
G9_ 그 외 (예: 볼록 집합, 공간 채우기. 덧 씌우기, 테셀레이션, 비유클리드 기하. 유한 기하)
      *  프랙탈은 I90 참조

H 대수

      *  대수학의 수치적 방법은 N30 참조
H1_ 대수와 대수 교육에 관한 포괄적인 연구
H2_ 기초 대수학 (변수들, 식의 조작. 이항 정리. 다항식. 유한 합)
      *  방정식 이론은 H30 참조
H3_ 방정식과 부등식 이론
      *  변수와 항은 H20 참조
H4_ 연산, 군, 환, 체
      *  계산 규칙은 H20 참조
H5_ 정렬 대수 구조. 격자. 불 대수
      *  비례 논리는 E30 참조
H6_ 선형 대수. 다선형 대수 (벡터 공간, 선형사상, 행렬, 행렬식, 방정식 이론)
      *  벡터 대수는 G70 참조
H7_ 그 외 (예: 대수적 위상수학, 대수 기하학)

I 해석

      *  수치 해석은 N40 참조
I1_ 미적분과 미적분의 교육에 관한 포괄적인 연구
I2_ 사상 및 함수. 함수의 기본 성질. 특수 함수(함수의 개념, 함수의 표현, 함수의 그래프,
     실변수의 함수. 단조성, 연속성, 극한)
      *  수열은 I30 참조
      *  다항식은 H20 참조
I3_ 수열, 급수, 멱급수. 수렴, 합산가능 (무한 곱, 적분)
I4_ 미분 (예: 곡선의 개형 그리기, 극값 문제)
I5_ 적분 계산. 측정 이론 (다른 형태의 적분. 예: 회전체에 적용)
I6_ 다변수 함수. 미분 기하학
I7_ 함수 방정식(함수의 정의. 미분 방정식, 차등 방정식, 적분 방정식)
I8_ 복소변수의 함수, 등각 사상
      *  복소수는 F50 참조
I9_ 그 외 (예: 함수 해석, 집합론적 위상수학, 카타스트로피 이론,
     비표준 해석(non-standard analysis), 프랙탈, 혼돈 이론)

K 조합론과 그래프 이론. 통계와 확률

K1_ 확률통계와 확률통계 교육에 관한 포괄적인 연구
K2_ 합론 (고전 조합이론, 배열, 라틴 방진)
      *  테셀레이션 및 공간 채우기는 G90 참조
K3_ 그래프 이론
      *  이산 수학은 N70 참조
      *  유한 기하학은 G90 참조
K4_ 기술 통계학, 통계 자료 다루기, 자료를 그래프로 표현하기, 자료분석
K5_ 확률 개념과 확률 이론
K6_ 확률 분포, 확률 과정, 극한
K7_ 통계적 추론(방법, 비모수적 방법, 로버스트성, 베이시안 접근, 방법론과 기초)
K8_ 상관 관계 및 회귀 분석. 다변량 통계 (판별식, 군집 분석, 요인 분석)
K9_ 응용 통계 (예: 시뮬레이션, 결정 이론, 신뢰도, 품질관리)

M 수학적 모델링, 수학의 응용

M1_ 수학화, 수학화의 본질과 교육에의 적용. 학문간 연계. 수학의 응용에 관한 전반적 연구
      *  확률과 통계는 K 참조
      *  수치 방법은 N 참조
      *  다른 학문과의 상호 연구는 D30참조
M2_ 직업훈련과 직업교육에서의 수학
      *  F80, F90 참조
M3_ 재무 수학, 보험 수학
M4_ OR(Operations research), 경제학
      *  수학 프로그램밍은 N60 참조
M5_ 물리학. 천문학. 과학 기술. 공학. 컴퓨터 과학. 지구 과학
M6_ 생물학, 화학, 의학, 약학
M7_ 행동 과학. 사회 과학. 교육학
M8_ 미술. 음악. 언어. 건축
M9_ 그 외 (예: 스포츠)

N 수치 수학. 이산 수학. 수학용 소프트웨어

N1_ 수치 수학과 그 교육에 관한 포괄적인 연구
N2_ 수의 표현. 반올림과 어림값. 오차와 근사값 계산. 조건화 하기
N3_ 수치 대수 (비선형 방정식 해법의 반복되는 방법과 선형 및 비선형 방정식 체계,
     수치 선형 대수)
N4_ 수치 해석 (미분, 적분 방정식의 수치 해법, 수치 적분과 미분)
      *  보간법과 근사값은 N50 참조
N5_ 근사값, 보간법, 외삽법
N6_ 수학 프로그램밍
      *  OR은 M40 참조
N7_ 이산 수학 (다양한 수학 분야에서 사용되는 유한 수학의 방법, 수학 외의 분야에서
     이론적 기초로 쓰이는 유한수학의 방법)
      *  조합론은 K20 참조
      *  그래프 이론은 K30 참조
      *  유한 기하학은 G90 참조
      *  미분 방정식은 I70 참조
N8_ 수학용 소프트웨어. 컴퓨터 프로그램들
      *  특별 분야에 관한 소프트웨어 연구는 각 분야 참조
      *  교육매체로서의 컴퓨터는 U70참조
N9_ 그 외 (예: 실험 수학)

U 교육자료와 매체. 교육공학

U1_ 교육 자료, 교육공학과 매체연구에 관한 포괄적인 연구
U2_ 교과서. 교과서 분석, 교과서의 개발과 평가. 수업에서의 교과서 사용
      *  특별 분야에 관한 교과서 연구는 각 분야 참조
      *  교과서로 학습하기는 C50 참조
U3_ 교사용 지도서와 지도 계획 보조물 (교사용 지도서, 해답, 교사용 지도 보조물)
      *  교수 요목과 칙령에 관한 설명은 B70 참조
      *  수업 준비는 D40 참조
      *  준비 수업과 교수 단위는 D80 참조
U4_ 문제집, 경시 대회, 시험문제
      *  시험 준비와 성취도 조절은 D60 참조
      *  문제해결 지도는 D50 참조
U5_ 프로그램화된 수업, 컴퓨터 활용 수업 (CAI, 개인교수체제)
U6_ 구체물 자료와 수업에서의 활용 (시각화, 지도 보조물, 모형, 교육용 게임, 활동지. 실험실에서의
     수업)
      *  게임은 A90 참조
U7_ 수표(數表). 수학 교구 및 기자재, 소형 계산기. 기자재 사용에 관한 부가설명. 교육
     매체로서의 컴퓨터
      *  수학용 소프트웨어는 N80 참조
      *  컴퓨터 프로그램은 N80 참조
U8_ 시청각 매체와 수업에서의 사용 (슬라이드, 영화, 방송과 텔레비전)
U9_ 그 외 (학생 출판물, 반복 간행물, 수학 해설)
      *  참고문헌은 A10 참조

97-XX 수학교육

97AXX 일반

97BXX 교육정책과 교육체제

97CXX 수학교육연구와 수학교육 심리학

97DXX 수학교육 및 수학 수업

97UXX 교육 자료와 매체. 교육공학